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３５個のボールをA、B、C、D、E、Fの６人でわけることになりました。
まずＡが７個もらい、Ａ以外の５人は残りの２８個のボールをとる順番を
ジャンケンで決め、勝った順に好きなだけとることにしました。
全員がボールをとったあとに、Ａ以外の５人に話を聞いたところ
以下のように答えました。
[５人の話]
Ｂ：「残りの２/３をもらったよ」
C：「残りの２/３をもらったよ」
D：「残りの全部をもらったよ」
Ｅ：「残りの半分をもらったよ」
Ｆ：「Ｅより先にもらったよ」
６人がもらったボールの数はそれぞれ異なり、
また、６人とも少なくとも１個 はもらいました。
このとき、上の５人の話からＦは何個もらいましたか。
（市川中学 ２０１７年）
解答
・わたしの...
28は3の倍数でない...14も違う...
so...Fが最初に10個もらってる...
28-10=18
Eが18/2=9
B,Cが6,2
Dが1個
で満たしていますね...あとはどうも無理みたい...^^
・鍵コメT様からのなるほどの解答 Orz〜
結論は正しいですが，
「F10,E9,BC6+2,D1」以外に「F10,B(orC)12,E3,C(orB)2,D1」も可能です． Dは最後． B,Cは残り個数を1/3倍にし，Eは残り個数を1/2倍にする． 28個のときに取る人はB,Cではない． また，EはFより後だから，Eでもない． よって，28個のときに取る人はFに確定． B,C,Eがどの順に取っても，残り個数は1/18倍になるから，・・・ここが肝でしたね♪ Fが取った後の残り個数は18の倍数に限り，18個に確定． よって，Fが取ったのは10個． (ただし，B,C,EでEが最後だと，EとDが同数となり不適．) |
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＞9:35pmの鍵コメT様へ ^^
なるほど理屈ですねぇ☆
別の取り方も考えて見たつもりでしたが...まだありましたか ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v
2018/10/27(土) 午後 10:37 [ スモークマン ]