17626：整数問アラカルト ^^

「ゆうや」って読むんだ...^^;

真面目にされてるけど、美味しいからでしょう...お客さん万来☆

問題17626・・・水野先生のサイト「水の流れ」http://ryugen3.sakura.ne.jp/renzoku.html より Orz〜

解答

・わたしの...

(1-1)

[2018/5]=403

[403/5]=80

[80/5]=16

[16/5]=3

so...

403+80+16+3=502個

(1-2)

n=2015

(2)

89-18=71

27*71=2017

so...

x=27+11/100

so...

[100x]=2700+11=2711

(3)

3進法で各位が0 or 1

(3-1)

355番目

355/2=177...1

177/2=88...1

88/2=44...0

44/2=22...0

22/2=11...0

11/2=5...1

5/2=2...1

2/2=1...0

so...

101100011(3)=3^8+3^6+3^5+3+1=7537

(3-2)

355は...

355/3=118...1

118/3=39...1

39/3=13...0

13/3=4...1

4/3=1...1

111011

so...

2^5+2^4+2^3+2+1=59番目

(3-3)

2018/3=672...2 

相異なる3の累乗は mod 3で、0 or1 なので...

2018≡2 (mod 3) は表せないですね ^^

↑

(1-2), (2) 間違ってましたぁ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1-2)は，次の方法が有力です．

2018*4=8072であり，8075!の末尾の0の個数は1615+323+64+12+2=2016.
8080,8085でそれぞれ1個増えるから，求めるものは，n=8085.
問題15614(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/50109163.html)とかを参照してもらうとよいかと思います．

*問題15326(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/50074440.html) 参照

＊今更ながらうまい方法ですねぇ♪

なお，「[12/5]=3」が誤りで，[12/5]=2ですね．・・・コメ欄のわたしの解答に関してのコメ...Orz...

(2) xの値自体は定まりません．・・・コメ欄のわたしの解答に関してのコメ...Orz...
89-18=71であり，71個の和が2018.
2018÷71は，商が28，余りが30であり，
[x+19/100]から[x+89/100]のうちの30個が29，残りが28になればよい．
[x+60/100]=29，[x+59/100]=28となることから，28.4≦xかつx<28.41であり，
[100x]=2840. 

*そっかぁ...合点です ^^;v

[スモークマン]

＞3:23pmの鍵コメT様へ ^^
勘違いしてましたようで...Orz
(1-2)...地道に...8080
[8080/5]=1616
[1616/5]=323
[323/5]=64
[64/5]=12
[12/5]=3
1616+323+64+12+3=2018

(2)28*71=1988
2018-1988=30
89-29=60
so...x=28+60/100
so...[100x]=2800+60=2860
でしたか ^^;v

[スモークマン]

＞10/29.11:33pmの鍵コメT様へ ^^
以前の理屈を十分理解できていませんでしたが...具体的にはこのように使えるわけですのねぇ ^^♪

(2)は納得です ^^;v

紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v