17628：最長周囲長...クイズ ^^

問題17628・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/2018/09/post-b4cb.html より引用 Orz～

図１のように、１辺１ｃｍの正方形のマスに区切った、

たて横が７ｃｍと９ｃｍの白い長方形１枚と、

図２のように１辺１ｃｍの正方形のマスに区切った、

たて横が４ｃｍと３ｃｍの黒い長方形の紙３枚があります。

黒い紙３枚をたがいに重ねることなく、

また白い紙の上からはみ出ることなく、

マスの区切りの線にそってすべて白い紙の上に置きます。

黒い紙が置かれていない部分の図形の周りの長さの和が最も長くなるとき、

その長さの和を求めなさい。

たとえば図3の場合は周りの長さの和は34cmになります。

白い部分の周りの長さ（２００５年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの...

黒の周囲が白で覆われている部分が多いほど長くなるので...

例えば...

のように、分離して並べれば...50 cm

みたいな感じでいいのかしらん...?

↑

やはり...理路に沿って考えることができれば自ずと求まるのねぇ ^^;v

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

左の長方形を1cmだけ右にずらすと，
右側で3cm*2だけ減る代わりに左側で4cm*2だけ増えますね．
その場合の52cmが最大だと思います．

『全体(7cm*9cm)の周が32cmであり，これに，周長14cmの長方形を3つ加える．
全体および新たに加える長方形の周が一切重ならないようにできれば，
白い部分の周長は32+14*3=74(cm)となる．
1cm重なるごとに，白い部分の周長は2cmずつ減るから，
この減り方を最小にすればよい．』

のように考えれば，
書かれている図よりも白い部分の周長を大きくできることが
分かりやすいと思います．

*合点です!! ^^♪