17692：(実数)...x+y+z+w=6,x^2+y^2+z^2+w^2=12,Max{x}=?...

問題17692・・・http://www.mathlion.jp/index.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(x,y,z,w)(1,1,1,1)=√(x^2+y^2+z^2+w^2)*2*cosθ

                        =4√3*cosθ

　　　　　　　　=6

so...

cosθ=√3/2

so...

2√3*(√3/2)=3が一番長くなる...

Max{x}=3

y^2+z^2+w^2=3

y+z+w=3

so...y=z=w=1 で成立 ^^

みたいなことでいいかしらん？

[wkf*h0*6]

↑ に 遭遇した。
幾何學的に 視覚化して考察せずには イラレナイ 少女 A は
超球面 S;x^2+y^2+z^2+w^2=12 と 超平面 H;x+y+z+w=6
の S∩H⊂R^4 を (x,y,z)∈R^3 へ 射影し
x^2+x y+x z-6 x+y^2+y z-6 y+z^2-6 z+12=0
なる 容易な球面を獲て 此れが x=0 と x=3 の間に収納叶うことKARA
コタエ;x の最大値は 3 を 軽く獲た。

https://www.youtube.com/watch?v=TFa3HIpQehM

[wkf*h0*6]

超球面 S;x^2+y^2+z^2+w^2=12 と 超平面 H;x+y+z+w=6
の S∩H⊂R^4 を ●(x,y,z)∈R^3 へ 射影し
x^2+x y+x z-6 x+y^2+y z-6 y+z^2-6 z+12=0
なる 容易な球面を獲て 此れが x=0 と x=3 の間に収納叶うことKARA
コタエ;x の最大値は 3 を 軽く獲た。

問を 少し改竄 (が流行る) し
↑の H を 7*x + 5*y + 3*z + 4*w = 19 とした時,
どのような ● 球面を獲て；

此れが x=__ と x=__ の間に収納叶うことKARA
コタエ;x の最大値は ___ を 軽く獲て下さい!。

[スモークマン]

＞wkf*h0*6さんへ ^^
19/(√(7^2+5^2+3^2+4^2)*2√3)=19/(6√33)
so...Max{x}=2√2*(19/(6√3))=19√6/9 =5.17...
でいいのかいなぁ...^^;...?