交わる３円の交線が１点で交わることが一目でわかる？図☆

画像：http://www.gem.aoyama.ac.jp/~kyo/Slides/VisualProof_4.pdf より 引用 Orz〜

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1278016102 より 引用 Orz〜

「all********様のもの Orz〜

下図のように各点の記号をつけます

↓
【条件(仮定)】
...3つの円P,Q,Rがどの2つの円も２点を共有する
【結論】
...3つの共通弦、あるいはその延長は１点で交わる 
↓
【証明】
先ず、AB,CD の交点をMとすれば
「方べきの定理」から
.....AM*MB=CM*MD ・・・・・・・・①
次に、円P,Rの交点Eと点Mを通る直線EMと円R,Pとの
交点をそれぞれF,G とすれば
.....AM*MB=EM*MF ・・・・・・・・②
.....CM*MD=EM*MG ・・・・・・・・③
①②③から
.....EM*MF=EM*MG
∴ MF=MG
よって、点FとGは一致して円PとRの交点と一致するから
3つの共通弦、あるいはその延長は１点Mで交わる。」

*わかりやすい♪

一方で...上記サイトから...

一目で言える図...^^

↓

要は、２曲線がもう一つの曲面上で交わってることは

図を見て考えてみれば明らかなのでした ^^v

画像：http://sciencewindow.jst.go.jp/html/sw38/sp-005 より 引用 Orz〜

「GPSによる測位の仕組み

青、赤、黄、それぞれの球の中心がGPS衛星。地上の受信機が信号を受けとれば、各衛星までの距離が分かる。受信機はそれぞれの球面上のどこかに存在すると考えられるので、三つの球面が交わる点が受信機のある場所。図では球面が交わる点が二つあるが、そのうち一つは明らかに地球上ではない宇宙空間に存在するため、残りの点だと分かる。実際は、受信機の時計の誤差を補正するため、さらにもう一つの衛星がある。」

やっぱり...3球は2点で交わってるのよね!!

となると...平面に落として考えた場合、3円は2点で交わる図にならないのは Why ?...