17783：円鎖...^^

画像：https://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_chain より Orz〜

「If even one closed Steiner chain is possible for two given circles (blue), then infinitely many Steiner chains are possible, all related by rotation. Their points of tangency always fall on a circle (orange). If the two given circles are nested, one inside the other, the centers of the Steiner chain circles (black) fall on an ellipse (red); otherwise, they fall on a hyperbola.」

「Soddy's hexlet is a three-dimensional analog of the Steiner chain.」

*束縛条件２個で、6個の自由度ををつものが存在できるわけね ^^

6は完全数...なんらかの関係ってあるのかしらん...?

問題17783・・・http://wingsr.com/wing391.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

シュタイナーの円鎖の指揮を知ってたらすぐ出せるのでしょうけど...知らない...^^;

[井頭山人(魯鈍斎)]

これは面白いですね。回転しながら外円の中をある不動円の周りを８個？の円が、膨張と収縮をくりかえして居る。大円に内接する小円の動き、又は直径という構図は和算のお馴染みの題材です。シュタイナーの円鎖の式って、どんな物なのですか。是は動きが有るから斬新です。この動きは、ある空間に球体を詰め込むケプラー問題とも関係あるのですか？なんだか、上の映像を見て居たらロータリーエンジンの動きを思い出して仕舞いました。たのしい問題にGood！！

[井頭山人(魯鈍斎)]

紅い楕円は、収縮・膨張をくりかえす運動円の中心軌跡ですが、黄色い円はいったい何なのでしょうね？？太陽系モデルを、また原子核モデルを思い出します。面白いです、見ていると実に不思議ですね。

[スモークマン]

＞井頭山人さんへ ^^
なるほどぉ〜♪
ケプラー、ロータリーエンジン...これは思いつかなかったです ^^v
太陽系、素粒子が6個(3-3の対)？のようなことにはわたしも思いを馳せましたです...☆
ソディの6球連鎖定理...wikiによれば、球の反転を考えたとき6個に決定するのは簡単に言えることらしいですが...わたしにゃ説明できませんばい...^^; Orz〜
どうしてこういうことを考えたのか、はたまた思いついたのかの理由が知りたいです〜^^...v