17801：表すことのできない５の倍数の個数は？...^^;

問題17811・・・https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/c/b2d87419c350611147ba4d82393f70c9/3 より 引用 Orz〜

15と記載されたカードと35と記載されたカードが10枚ずつある。このカードを何枚か使い、記載された数字をすべて足して150以下の自然数を表したとき、表すことができない5の倍数の個数として、正しいのはどれか。ただし、どちらかの種類を使用すれば他方は使用しなくとも良いこととする。

①5個　②6個　③7個　④8個　⑤9個　

解答

・わたしの...

15x+35y<=150

3x+7y<=30

3*(1〜10)・・・10

7*(1〜4)・・・4

3+7...20...3*(1〜6),7*(1〜2)・・・6+2=8

2*(3+7)...10...3(1〜3),7*1・・・3+1=4

3*(3+7)・・・1

so...30-(10+4+8+4+1)=3個

21と30は重複してるので...5個

で...(1)になりますのね ^^;

↑

28も重複してるのでした...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からの上手い解法☆

「5の何倍か」を考え，1〜30のうちで表せないものを考える．
3の倍数について，すべて表せる．
3で割って1余るものについて，7を1枚使うことで，1,4以外は表せる．
3で割って2余るものについて，7を2枚使うことで，2,5,8,11以外は表せる．
以上より，表せないのは，5の「1,4,2,5,8,11」倍の6個です．

*なんだか鮮やかぁ ^^♪

[スモークマン]

＞8:45pmの鍵コメT様へ ^^
巧いですねぇ^^
わたしのは...
28=4*7=3*7+7も重複してるのでした...^^;
わたしの方法じゃ漏れやすいなぁ...^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v