17809：1〜9から異なる数字3個で作った数ABCを並び替えてできる数との差が729の場合、B=?...クイズ ^^

問題17809・・・https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/c/5357cd9a5e7e8424d5f4d1d0312cf3bd より 引用 Orz〜

1〜9の数字から3つを取り出して「ABC」と並べて3ケタの整数とする。以下の条件を満たすとき、Bの数字として考えられるものはどれか。ただし、同じ数字を2回使用することはできない。　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

条件1：A、B、Cの数字を並べ替えたところ、最初の数字よりも729小さくなる。条件2：A、B、Cの数字を並べ替えて8の倍数にすることができる。　　　　　　

①2　②3　③4　④5　⑤6

解答

・わたしの...

(1) 100(x-z)+10(y-x)+(z-y)=729

(2) 100(x-y)+10(y-z)+(z-x)=729

(1)

x-z=8 なので...(繰り下がるので...)

z-y=9...(z,y)=(1,2) しかない

921-192=729

(2)

x-y=8

z-x=9...(8,9)

918-189=729

but...

918,198ともに8の倍数にならない...

so...

B=2 ですね ^^