17814：余り...基本 ^^

問題17814・・・https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/c/5357cd9a5e7e8424d5f4d1d0312cf3bd/2 より 引用 Orz〜

正の整数xがある。147をxで割ると余りが11となり、113をxで割っても余りが11となる。またxを13で割ると余りが8となる。ではxを15で割ったときの余りはいくら？

解答

・わたしの...

147≡11 (mod x)

113≡11

x≡8 (mod 13)

x≡? (mod 15)

147-11=136=2^3*17

113-11=102=2*3*17

so...x=2*13+8=34

so...x≡4 (mod 15)

^^