17834：立方体の角を切り落とした残りの体積...基本 ^^

問題17834・・・https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/c/fa739bfe0d3cd5e8956791fcc2894fbdより 引用 Orz〜

立方体の各辺の中点をとる。図のように中点ア、イ、ウを通る平面で切断し、立方体の頂点Aを含む立体を取り除く。次に中点ウ、エ、オを通る平面で切断し、頂点Bを含む立体を取り除く。この作業を繰り返し、もとの立方体の頂点を含む立体をすべて取り除く。このとき、もとの立方体の体積に対する残った立体の体積の割合は？

解答

・わたしの...

立方体の1/2の三角錐8個なので...

8*(1/2)^3*(1/3)=1/3

1-1/3=2/3

ね ^^

↑

もうx1/2してなくちゃいけませんでしたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「立方体の1/2の三角錐」の意味がわかりませんが，
各三角錐は，底面積が立方体(四角柱)の底面積の1/8倍，高さが1/2倍で，
体積は1/8*1/2*1/3=1/48倍となります．
結局，1-(1/48)*8=5/6(倍)となります．

(別解)
はじめの立方体を，縦，横，高さでそれぞれ二等分して8つに分けると，
各部分が，1/6倍を除くことになるので，
求める倍率は1-1/6=5/6(倍). 

*別解がスマートでしたね☆

わたしゃ...△の面積のx1/2を忘れてました...^^;...Orz...

[スモークマン]

＞10:31pmの鍵コメT様へ ^^
そっか...もう1/2倍しなけりゃいけませんでした...^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v
別解がスマートね☆