17836：2円と3接線...クイズ ^^

問題17836・・・https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/c/2d39f3cc19c5cdcfd74ba3aaa2dc7be3より 引用 Orz〜

図のように、半径3cmの円と半径6cmの円が点Cで接している。2つの円に接する3本の接線の交点をO、A、Bとするとき、ABの長さは？

解答

・わたしの...

OC=x

3/(x-3)=6/(x+6)

x=12

3/(12-3)=h/12

h=4

12^2-4^2=128

4/√128=(AB/2)/12

(AB/2)=6/√2

so...AB=6√2 cm

^^