17920：場合の数...マスの塗り方...

問題17920・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/folder/102900.html#38772101 より Orz〜

　図のように、24個のマスが並んでいて、連続する４マスを何ヶ所か(０ヶ所でもよい)塗ります。

　次の場合の塗り方は何通り？

　(1) 塗る連続４マスが２ヶ所以上続いて、８マス連続，12マス連続，…… になってもよい場合

　(2) 塗る連続４マスが２ヶ所以上続かない場合

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38780632.html より Orz〜

*うまい方法気づけず...^^;

(1)普通に...
4個を1つと数えて...
24C0+21C1+18C2+15C3+12C4+9C5+6C6
=1+21+153+455+495+126+1
=1252 ♪

(2)
4個の塊の間に隙間を1個以上入れる..
4H0+5H5+4H10+3H15+2H20+1
=3C0+9C5+13C3+17C2+21C1+1
=1+126+286+136+21+1
=571

[スモークマン]

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