17932：２島の間隔は？...クイズ ^^

画像：http://www.nikkei-science.com/?p=14223 より 引用 Orz〜

問題17932・・・http://puzzler.seesaa.net/article/7396841.html より 引用 Orz〜

あるところにコイズミ島、タイゾー島の２つの島があって、この２島には連絡船が行き来しています。
今、コイズミ島から１隻、タイゾー島から１隻の船がそれぞれ反対の島に向かって同時刻に出航しました。１隻はもう１隻よりもスピードが速く、２隻の船はコイズミ島から７２０ｍのところですれ違いました。
船は２隻とも目的地で１０分間停泊したあと、元いた島にまっすぐ帰っていったのですが、今度はタイゾー島からちょうど４００ｍ離れたところですれ違いました。
さて、コイズミ島とタイゾー島、どれくらい離れているかわかりますか。

*この問題の元ネタはサム・ロイドです。パズル大好きのマーティン・ガードナーもお気に入りだったようで、彼の書籍にもたびたび登場します。

ロイドは、この回答は子供にも説明できるが、これを１週間以内に解くのはどんな頭のいい実業家にも難しいだろう、などど聞き捨てならないことを言ってます。

ひらめけば簡単ですが（多分）、たっぷりとお考えください。

解答

・わたしの...

普通に...

スピードの比は島の間隔= x メートルとして、

720：x-720

so...

(x+400)/720=(x+x-400)/(x-720)

(x+400)(x-720)=720(2x-400)

x^2-1760x=0

so...

x=1760 m

^^

*鮮やかな算数解法は上記サイトへ Go〜♪