18007：寿司取りゲーム...先手必勝法h？

問題18007・・・http://gascon.cocolog-nifty.com/blog/cat6274664/index.html より 引用 Orz〜

ルール：

１：一度に取ることのできる寿司の数は最大3個まで。
２：直前に相手の取った寿司の数と同じ数の寿司は取れない。
３：先に寿司を全部取ったほうが勝ち（取る寿司がなくなったら、負け）。

問題：このゲームの必勝法を考えなさい。

遊び方：
最初に「先手」「後手」ボタンを押して、ゲームをスタートする。食べたい寿司をクリックして、寿司を取り、画面右下の「赤いボタン」を押して、相手の番に渡す。もしも、「相手と同じ数の寿司は取れません！」と表示されたら、寿司を追加して取るか（ただし、3個まで）、手前の寿司（取った寿司）をクリックして寿司を戻し、「赤いボタン」をクリックする（※注意：このゲームの勝敗は、好きな寿司のネタをいくつ取るか、ではなく、寿司が取れなくなったら負けという点。誤解しないように＾＾；）

いわゆる「石取りゲーム」の変形なのだが、相手と同じ数の寿司を取ることができないというルールがミソだ。たとえば、最後に寿司が1個残ったとして、あなたの番のとき、この寿司を取れば勝ちだが、直前に相手の寿司を取った数が「1」のときは、その寿司を取ることができない。そのときは、「赤いボタン」でパスをしてほしい。

解答

・わたしの...

最後、残り4個にすれば、1-(3),3-(1),2-(1)-パス-(1)

so...以下のように、3回目までに6にできる...

(1)-2-(3)

(1)-3-(2)

次、後手が、1なら(3),3なら(1)で、残り4個で渡せる

2なら...(3)を出して、残り3個後手は1 or 2しか出せないので、先手勝ち

でいけますね ^^