18030：場合の数...(0,0)から(6,6)までを同じ点を通ることなく最短で往復する格子路はいくつ？

こんなスポット我知らず...^^;

問題18030・・・算チャレ！！掲示板でMr.ダンディ様紹介問 Orz〜

直交座標平面上でA(0,0),B(6,6)とし、直線x=(整数)と直線y=(整数)の道が引かれている。 
Aを出発しBを通りAに戻る道順のうち、最短経路でありかつ同じ格子点(A以外)を2度以上通らない経路はいくつあるか。

解答

＊Mr.ダンディ様と同じく...Orz〜

前問から...

((10C5)^2-(10C4)^2)*2

=(252^2-210^2)*2

=462*42*2

=38808

になるわけですねぇ♪