18044：旧跡...内・外に接する円を持つ凧形...

これもその店先で見つけた「エリカ」🌹

問題18044・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38797684.html#38797684 より Orz〜

　外接円があり その半径が 8 で、内接円の半径が 1 である凧形の面積は？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38806515.html より Orz〜

　外接円の半径を R ，内接円の半径を r ，面積を S として一般的に求めます。

　凧形の 辺の長さを a，a，b，b とすれば、面積は S＝ab 、

　三平方の定理より a²＋b²＝(2R)² であり、

　内接円の半径は r＝2S/(2a＋2b) だから、(a＋b)r＝S です。

　２乗して、(a²＋2ab＋b²)r²＝S² 、(4R²＋2S)r²＝S² 、S²−2r²S＝4R²r² 、

　(S−r²)²＝r²(4R²＋r²) 、S−r²＝r√(4R²＋r²) 、S＝r²＋r√(4R²＋r²) です。

　本問では R＝8 ，r＝1 だから、S＝1＋√(4･8²＋1)＝1＋√257 です。

*同じでしたぁ ^^

2辺をx,yとする...タコ型の面積S
S=xy=x+y
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=16^2
so...
S^2-2S=16^2
( S-1)^2=257
so...
S=1+√257

[スモークマン]

＞9:34pmの鍵コメY様へ ^^
この花はわたしの好みです♪
今時分の花でしたのねぇ ^^
シクラメンも隣で咲き誇ってました🌷

[スモークマン]

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やどかりさんの解答がアップされました♪