18049：3つの整数とそれぞれ2つの最大公約数...

画像：http://www.hawaiist.net/topics/oahu/30311 より 引用 Orz〜

ハワイのモーニング...流石に外人は朝から豪勢あるね♪

問題18049・・・http://www.zuka-pk.com/entry/2018/05/22/120816 より 引用 Orz〜

3つの整数(ア)、(イ)、(ウ)があります。

(ア)と(イ)の最大公約数は21、

(イ)と(ウ)の最大公約数は35、

(ア)と(ウ)の最大公約数は98です。

(ア)と(イ)と(ウ)の合計は1000以下です。

この時、(ア)と(イ)と(ウ)に当てはまる数を答えなさい。

解答

・わたしの...

21=3*7

35=5*7

98=2*7^2

so...

ア=2*3*7^2*s

イ=3*5*7*t

ウ=2*5*7^2*u

2*3*49+3*5*7+10*49

=21*19+490

=(20+1)(20-1)+490

=399+490

=889

1000-889=111<(3*5*7)*3

so...

(ア,イ,ウ)=(294,105,490)

^^