18093：円の入れ子...面積比...

問題18093・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/01b8ee6514042471ae6f6e49964c4cf0 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(15^2-2x^2)：(15√2)^2=11：18

15^2*18-36x^2=11*2*15^2

36x^2=15^2*(18+22)

x^2=15^2*40/36=(15/9)^2*10

so...

x=5√10/3 cm

^^

↑

嘘でした ^^; Orz...

↓

・鍵米T様からの素敵な解法☆

「円に内接する正方形，その正方形に内接する円」について，
その面積は，元の円の1/2倍です．
(理由)
円のその内接正方形の面積比，正方形とその内接円の面積比は一定．
逆順の，「正方形に内接する円，その円に内接する正方形」の場合，
正方形の各辺の中点を結ぶ正方形ができ，面積は1/2倍となるので．

色つき部分は，全体の1/2倍から小さい円を2つ除いたもので，
これの面積が全体の7/18倍ならば，小さい円1つは全体の1/18倍，
中くらいの円の面積の1/9倍で，半径は，中くらいの円の1/3倍．
中くらいの円の直径は30cmだから，求める半径は5cm．

*なるほど!!

惚れ惚れ♪

[スモークマン]

＞6:49pmの鍵コメT様へ ^^
いずれも瞬殺でやられてるなぁ...^^;

>(15^2-2x^2)：(15√2)^2=7：18
でしたが...^^;
貴殿の発想が秀逸ですね☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v