18173：球面上のランダムな3点がすべて見える確率は？

問題18173・・・http://www.nurs.or.jp/~lionfan/mainichi_2003_205.html より 引用 Orz〜

白いボールに3つの小さな黒点を、ランダムにマジックで打ちます。
その3つの点を、好きな角度から見ると、3つともすべて見える
(つまり同じ半球上にある)確率はどれくらいですか？

解答

・わたしの...

ある１点を中心に見て、残り２点が見えるためには、

同じ半球にある必要があるので...

(1/2)^2=1/4

ね ^^

あっらぁ... ^^;

違ってた...!!

・上記サイトより Orz〜

正解は100%。

というのは、球の任意の3点は、必ずある半球上にあるからです。
たとえば、好きな2点を結んで、それで半球の境界線を描き、3点目を含む半球を選ぶことを考えるとわかりやすいです。

*なる♪

アナロジー問を考えました ^^