18212：旧跡...円内のあるフォルム...^^;

9:00〜14:00まで、この非常食で...ま、十分なんですけどね ^^v

問題18212・・・http://minoehon.cocolog-nifty.com/chusan/2018/01/post-0385.html より 引用Orz〜

直径１８ｃｍ の円の周上に、円周を１２等分する点をとります。

図の、色部分の面積は何㎠ですか？

円周率は3.14 とします。 

（２０１８年　神戸女学院中学）

解答

・わたしの...

暫時、thinking...^^;

*もっとスマートにできますかいねぇ...^^;...?

↑

実際はこれを半分にしなきゃいけませんでしたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

円周の12等分点を時計の文字盤の数字に合わせてP1〜P12，円の中心をOとする．
また，P8P12とP4P10の交点をMとする．
Oは三角形P4P8P12の重心だから，P4O:OM=2:1であり，Mは線分OP10の中点．
よって，P5P7を底辺としたときのMの高さは，
((Oの高さ)+(P10の高さ))/2=(Oの高さ)+(OP9を底辺としたときのP10の高さ)/2
であり，△MP5P7=△OP5P7+(△OP9P10)/2.

求める面積は，
[扇形OP5P7]-△OP5P7+△MP5P7=[扇形OP5P7]+(△OP9P10)/2
=(9^2)π/6+(9^2)/8=52.515(cm2). 

*一致してて安堵ぉ〜♪

[スモークマン]

＞7:53amの鍵コメT様へ ^^
わたしのは...黄色の２個分でしたわ ^^;
so...105.03/2=52.315
とめでたく貴殿の値と一致♪
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v