18277：グラフの解釈...☆

神戸のエッグタルトとっても美味し☆

問題18277・・・http://minoehon.cocolog-nifty.com/chusan/2015/07/2010-e86a.html より引用 orz～

図１のように、Ｐ町からＱ町までの間に２つの峠（とうげ）があります。
Ａ君はＰ町からＱ町へ、Ｂ君はＱ町からＰ町へ向かって同時に出発して歩いていきました。
２人の歩く速さは等しく、上りは毎時２ｋｍ、下りは毎時４ｋｍで一定です。２人のかかった時間とＰ町からの道のりとの関係を下の図２で示しています。このとき、次の問に答えなさい。

（１）Ｐ町からＱ町までの道のりは、何ｋｍですか。

x/2+y/4=4.8

y/2+x/4=5.1

x+y/2=9.6

2y+x=20.4

(3/2)y=10.8

y=21.6/3=7.2 km

x=20.4-14.4=6km

so...
x+y=13.2km

（２）峠から峠までの道のりは、何ｋｍですか。

4.8-3=1.8

2.4

a/2+b/4=1.8

b/2+a/4=2.4

a+b/2=3.6

2b+a=9.6

(3/2)b=6...b=4, a=1.6

so...

峠間=13.2-5.6=7.6,m

^^

（芝中学　2010年）

*これ面白いですね♪

子供に考えさせたいわ ^^v

↑

(2)はデタラメでしたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

(1) 2人の速さは等しいので，合計所要時間の9.9時間は往復の所用時間．
1kmの道のりを往復すると，上りに1/2時間，下りに1/4時間，
合計3/4時間かかるから，PからQの道のりは，9.9/(3/4)=13.2(km).

ついでに，(2)の準備として，所要時間の差も考えておきます．
差は0.3時間ですが，1kmの道のりで，
所要時間は上りと下りで1/4時間だけ差が出るので，
P→Qでの上りは下りよりも0.3×4=1.2(km)だけ長くなります．
すると，上りは7.2kmに確定ですね．・・・なるほどです☆

(2) Pから谷まで，Aは2.4時間，Bは1.8時間かかっているから，
(1)と同様に，Pから谷までは4.2/(3/4)=5.6(km)，
そのうち，「P→峠」は「峠→谷」より0.6×4=2.4(km)だけ長くなります．
結局，「P→峠」は4kmであり，「峠→谷」は1.6kmです．

谷からQのうちの「谷→峠」は，上りの距離を考えて7.2-4=3.2(km)だから，
峠から峠の距離は，1.6+3.2=4.8(km)となります．

*(2)...ややこし...熟読玩味ぃ～^^;v