18278：嗅覚...正十六角形の重なり...クイズ ^^

問題18278・・・http://sansu-seijin.jp/?cat=8 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

360/16=90/4=45/2

内角=180-45/2

で、DAはA側の正十六角形の中心を通るはず...

対称性から...

xは内角の半分...

so...

(180-45/2)/2=90-45/4=315/4=78.75°

だと思う ^^

↑

嘘でしたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

DAは確かにA側の正十六角形の中心を通りますが，
D側の正十六角形の中心は通らず，
すると，DAは∠EDFの二等分線にはなりません．

PDは，D側の正十六角形の外接円の直径であり，・・・図から...Pから8辺目 ^^;v
∠PDEは正十六角形の1つの内角の半分で，78.75°．

A側の正十六角形の外接円の中心をO，Pを一端とする直径の他端をQとして，
DAはOを通り，∠AOP=90°となるから，
直線DAに関してP,Qは対称であり，DP=DQ=(直径)=PQより，
三角形DPQは正三角形であって，∠PDA=30°．・・・この２行がすべてでしたか ^^;☆

以上より，X=78.75°-30°=48.75°

[スモークマン]

＞3:00amの鍵コメT様へ ^^
確かにそうでした...^^;
貴殿の最初の...

>PDは，D側の正十六角形の外接円の直径

のところがわかりませんです...^^; Orz〜

[スモークマン]

＞0:09amの鍵コメT様へ ^^
Oh, I see ^^;v
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v