18311：面積比...正三角形内の正三角形...クイズ ^^

問題18311・・・http://sansu-seijin.jp/?p=7486 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

外側の△が重ならない時から、内部の正三角形が0になるまで...内部の正三角形の1辺の長さは直線的に減少する...

so...

外の三角の辺が6の時0

外の三角の辺が4の時2√3

so...

問題のように外の三角の辺が5の時は、√3

so...(√3/6)^2=3/36=1/12

so...12倍　のはずね ^^

↑

意地悪な問題でしたぁ...と負け惜しみ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「色部分が中央の白い部分の何倍か」だから，結論は11倍です．・・・でしたわ ^^;v

√を用いなくても，次のようにできますね．
「外の三角の辺」が4のとき，中の白い正三角形は，
全体からその(4/6)*(2/6)=2/9(倍)を3つ除いたものとなり，・・・なるほど♪
全体の1/3倍の面積を持ちます．
スモークマンさんと同じ考え方で，中の白い正三角形は，
図の状況(「外の三角の辺」が5)では，
「外の三角の辺」が4の場合と比べ，一辺の長さが半分だから，
その面積は，全体の(1/3)*(1/2)^2=1/12(倍)となって，・・・そうでした ^^;☆
結論を得ます．

[スモークマン]

＞11:37pmの鍵コメT様へ ^^
そっか ^^;
貴殿の方法が楽でしたわ☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v