18318：△...正弦から余弦...基本 ^^

問題18318・・・https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/c/8404f7fc503a4c667a9207052614a9b4/4 より 引用 Orz〜

△ABCにおいて、sinA：sinB：sinC＝2：3：4のとき、最大角の余弦は？

解答

・わたしの...

BC:CA:AB=1/2:1/3:1/4=6:4:3

so...最短のABを見込む角度の余弦が最大...

so...

3^2=6^2+4^2-2*6*4*x

x=(6^2+4^2-3^2)/(2*6*4)=43/48 

^^

↑

間違ってましたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメY様からのご指摘 〜m(_ _)m〜

BC：CA：AB＝2：3：4 です。

*でした ^^;v

so...

最短のBCを見込む角度の余弦がMax...

so...

2^2=3^2+4^2-2*3*4*t

t=(3^2+4^2-2^2)/(2*3*4)=7/8

でしたのね ^^...

↑

二重に間違ってましたぁ ^^;; Orz...

↓

・鍵コメT様からのご指摘 Orz〜

余弦を最大にしたいのではなく，「最大角の余弦」です．
2:3:4なら，鈍角三角形であることがわかりますね．
すると，最大角は鈍角であり，そのcosは負のはずです．

最大角は，最長辺の対角であり，それは∠Cですね．
4^2=2^2+3^2-2*2*3*cosCから，cosC=-1/4です．

*でした...^^;;

[スモークマン]

＞9:45pmの鍵コメY様へ ^^
そっか ^^;
直しておきまっすOrz〜

[スモークマン]

＞8:15amの鍵コメT様へ ^^
そうでした ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v