18379：不等式...基本 ^^

問題18379・・・http://task.naganoblog.jp/e2346387.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca

=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0

or

ベクトル

(a,b,c)と(a,b,c)とはcosα=cos 0=1

(a,b,c)と(b,c,a)との-1<=cosβ<=1

so...

a^2+b^2+c^2=(a,b,c)(a,b,c)=(√(a^2+b^2+c^2))^2*cos0

ab+bc+ca=(a,b,c)(b,c,a)=(√(a^2+b^2+c^2))^2*cosβ

so...

a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca

^^