18494：相異なるn(>=2)個の自然数の和=積になるもををすべて求めよ。

問題18494・・・http://scipio.secret.jp/garage/seisuuANS.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

x1+x2=x1*x2・・・2+2=2^2・・・but...相異ならないのでダメ...

x1+x2+x3=x1*x2*x3

1/(x1x2)+1/(x2x3)+1/(x3x1)=1

x1<x2<x3

3/(x1)^2>1

3>(x1)^2

x1=1

1/x2+1/x3+1/(x2x3)=1

x2=2

1/2+1/x3+1/(2x3)=1

x3=3

1/2+1/3+1/6=1

1/(1*2*3)+1/(1*2*4)+1/(1*3*4)+1/(2*3*4)=1/6+1/8+1/12+1/24=(4+3+2+1)/24=10/24<1

で、n>=4 では成り立たない...

so...

n=3...1+2+3=1*2*3

だけね ^^