18498：n^2+n≡T(n) (mod 10)...

問題18498・・・http://scipio.secret.jp/garage/seisuuANS.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

T(3)=3*4≡2

T(4)=4*5≡0

T(5)=5*6≡0

T(6)=6*7≡2

(2)

T(q)=(9-p)(9-p+1)=(9-p)(10-p)≡p^2-9p≡p^2-(10-1)p≡p^2+p=T(p)

・上記サイトの解法がうまいなぁ Orz〜

(3)

(n+t)^2+(n+t)

=(n+t)(n+t+1)

=n^2+n+t(n+t+1)

so...

t=10k (kは任意の整数)

^^

*あれこれでは出せないわ ^^;

・上記サイトより Orz〜

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(n+t)(n+t+1)=n^2+n+t(2n+t+1)です．
tと2n+t+1は偶奇が異なるので，その積は必ず偶数となり，
tが5の倍数であれば，t(2n+t+1)は10の倍数であることが保証されます．

*相加相乗ぅ〜^^;♪

[スモークマン]

＞5:02amの鍵コメT様へ ^^
そっか ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v