18552：整数問...^^;

問題18552・・・某サイト問より Orz〜

解答

・鍵コメT様からのもの Orz〜

1111の倍数でない4桁の自然数があるとき，
(並べ替えでできる最大数)-(並べ替えでできる最小数)
を考えます．
(ただし，数字0が含まれるときは，「最小数」は実際は3桁以下になります．)
この計算結果を4桁の自然数とみなして，同じ操作を繰り返します．
(1110-0111=999ならば，次の計算は9990-0999=8991です．)
これを繰り返すと，いずれ，6174に到達し，
そこからは値が変わらない(7641-1467=6174)ことが知られているようです．
(「浮浪の館」の執務室で，「カプレカ数」として紹介されています．)

[ABCD]-[DCBA]がA,B,C,Dの並べ替えとなったということは，
この引き算の結果は6174であるということですね．
つまり，[ABCD]=7641です．

*そっかぁ〜〜〜!!! ^^♪

[スモークマン]

＞8:55pmの鍵コメT様へ ^^
あぁ〜〜〜☆
気づきませんでしたぁ ^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v