18560：証明...各辺の長さが1より長い凸6角形では2より長い対角線を必ずもつ？...

今年はかなえからのチョコはなく...

もらったチョコ、かなえに半分食べられたし...^^;;

問題18560(友人問)

凸6角形の各辺は1より長いとする。

このとき、この6角形は長さが2より長い対角線を必ずもつか否か。

解答

・わたしの...

周長が一定のとき、一番離れてる2点間の距離が最短はできるだけ離れていないとき=すべての対点の距離が等しいときで、すべての辺が1のときは、正六角形のときで、対角線の距離は2

1辺でも大きくなると...

それら6点は直径が2より大きい円周上に配置されることとなる...

so...問題の条件の6角形では対角線が必ず2以上になる ^^

これで証明できてることになるのかどうかよくわからないわたし...^^;

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存在するのねぇ ^^;

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・友人から届いたもの...

*なるほどです...^^;☆

[スモークマン]

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友人から届いたものをアップしました ^^