18562：n^4+4が素数のときのnは？...有名問 ^^

「タバコの妨害？」...^^;

問題18562・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/810afac7070ab58d0b59f081c3a37fb7 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

有名ね ^^...ちなみに、ライプニッツは因数分解できなかったと聞いてますけど...?

n^4+4n+4-4n^2

=(n^2+2)^2-(2n)^2

=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)

so...

n^2-2n+2=1

n^2-2n+1=(n-1)^2

あるとしたら...n=1 のときで...

n^2+2n+2=5 で満たしてる ^^