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株取引を行っている３人S,C,Tがいる。
３人が取り扱っている株はそれぞれ毎日の株の利益が 1/sin(k) 1/cos(k) 1/tan(k) で与えられる銘柄であるという。 さてこの３人がその株を１年間（365日)取引し続けたとすれば、どの人が最終的に 最も利益を上げることになるか？ 例えば１週間での３人の利益はそれぞれ S:[k=1,7]1/sin(k) C:[k=1,7]1/cos(k) T:[k=1,7]1/tan(k) となるものとする。 これを計算に頼らず、推測してもらいたい。 （ブラックマンデーを予測してみよう） 解答
・上記サイトより Orz〜
実際の計算では
S:-33325.4881･･･ C:3.9413･･･ T:33163.7045･･･ でS<C<T の結果で終わります。 通常三角関数には実数を動かし連続的変化で考える ことが多く、整数だけを選ぶことがない。 πは無理数だから整数nとの違いで決して、どんなnでも sin(n)は0になることが起こらない。 従って1/sin(n)はいつでも値が取り得る。 ただその値がπの整数倍に近いものになると限りなくsin(n)は0に近くなり その逆数は絶対値が大きなものに急激に変化する。 特に 113*π=354.999969855646･･･ と整数355はπの整数倍に限りなく近くなり(1〜365の中で最接近) gp > sin(354) %483 = 0.8414546973 gp > sin(355) %484 = -3.0144353359 E-5 gp > sin(356) %485 = -0.8414872714 と急変してくる。 もっと先を調査してみると 364913*π=1146407.99999941222 1725033*π=5419350.99999996179 3450066*π=10838701.9999999235 25510582*π=80143857.0000000147 などがより整数に近づく。 またcosは (110-1/2)*π= 344.004395568･･･ と整数344でcosの値は0に接近 gp > cos(343) %487 = -0.8438377837 gp > cos(344) %488 = -0.0043955539 > cos(345) %489 = 0.83908792785 sin の変化ほどではないが急変が起こる。 この２つの激変の連動で 1/tan(k)=cos(k)/sin(k) はk=355で gp > 1/tan(354) %496 = -0.6421351891 gp > 1/tan(355) %497 = 33173.7087745 gp > 1/tan(356) %498 = 0.64205004440 と一気に利益が跳ね上がる時期に遭遇する。 その結果365日目ではいよいよ終盤近くになり、それまでは CとTはどっこいどっこいの首位争い（Sは出遅れている。） であったにも関わらず、一気に差が付きTが圧倒的な差で首位につく。 このあたりの様子は３つをグラフにして眺めていると、何かしら株価の 変動で一喜一憂している投資家の姿とダブって見えたのでこのような 表現を取らせてもらいました。 実際株価急落や急騰は誰も予想は難しいのでしょうが、何かのパラメータに 引きつられて起こるべくして起こっているのでしょうか？ *ピンとこないわたし...^^;
実際にグラフ描かせてみました...^^
確かに...株価のようなグラフになりますわねぇ♪
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