18664：半数以上が当たる方法...^^;...?

問題18664・・・http://task.naganoblog.jp/c10116.html より 引用 Orz〜

解答

不可能だと思うけど...?

10人同士に別れても、実際はA,Bが反対になってると誰も当たらないし、

20人すべてどちらかの組に決めても、その反対の組が11人以上の場合、当たるのは半数以下...^^;

↑

読解力欠如の賜物でした ^^;; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

教室にいる20人は，あらかじめA組かB組かが決められていますが，
誰がどの組かについては誰も情報を持っていません．
彼らは相互に相談して作戦を立てることができます．
また，一人一人が，管理者に，自分自身以外の1人Xについて，
「XはA組かB組か」を尋ねることができます．
ただし，その回答については，他の人(例えばX)に教えてはいけません．

この結果を得て，各人は，自分がA組かB組かを管理者に回答し，
半数以上が正解すれば成功です．

次の方法で可能です．

まず，話し合いで，20人を2人ずつの10組に分けます．
各組の2人は，「同じ組担当」「違う組担当」に役割を決めておきます．

各人は，同じ組の相方がどちらの組かを教えてもらい，
「同じ組担当」の人は，自分が相方と同じ組と仮定して答え，
「違う組担当」の人は，自分が相方と違う組と仮定して答えれば，
各組で，1人ずつが正解し，正解者は必ず10人となって，半数以上です．

*なるほどでっす ^^;v

[スモークマン]

＞4:07pmの鍵コメT様へ ^^
各人は、自分がどちらの組かしらないのですよね？...
とすると...結果が真逆になる可能性はないのかしらん...^^;...Orz〜

[スモークマン]

＞11:07pmの鍵コメT様へ ^^
>各人は，同じ組の相方がどちらの組かを教えてもらい，...
のところですが...
各人はどちらの組かわかってないのですよね？
とすると、相方に聞いても実際は反対の場合になってる可能性はどうなのかなぁ〜...と...^^;;

[スモークマン]

＞0:16amの鍵コメT様へ ^^
もし、2人の場合なら...自分がA or Bのどちらの組かわからないので、AとBを両方言えばいいってことですね☆
あと、2人ずつのペアでも同じことが言えるわけね ^^☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

[スモークマン]

↑
と思ったんですが...
(A,A),(B,B),(A,B),(B,A)の可能性があるから、どのケースで答えても...
その真逆のケースの可能性が残るのでは...?
少なくとも、2人の場合...そうなりませんかしらん...^^;

[スモークマン]

＞4:33pmの鍵コメT様へ ^^
何度もすみません Orz〜
勘違いしてるかもしれませんが...^^;
>「QがA」の情報
は...本人もわかってないとしたら...得られないのではないのではと思うのですけど...もし、わかってるなら、みんなそのまま言えばいいだけなので...^^;

[tai**t]

「各人は自分以外の誰か1人を自由に選んで
その人がどちらの組かを教えてもらえるとする．」
というのはどういう意味と認識されているでしょうか．

各人は，誰か1人がどちらの組かを知ることができる前提ですよね．

[スモークマン]

＞0:16amのtai**t様へ ^^
そこなんですよね...^^;
意味が取れませんでした...^^;;
誰か一人だけがどちらの組みか知ってれば、2人の場合は明らかに一人は正解できますが...問題がわかりにくいわたしです...Orz〜

[スモークマン]

＞2:46amの鍵コメT様へ ^^
やっと意味が理解できましたわ ^^;...
「尋ねられた相手は尋ねた自分の組を知っていて教えてくれる」という意味でしたのね ^^;
となると...全員正解になりそうな？...
まだ勘違いしてそうなわたし...^^;;

また、問題文の最初の２行からでは、誰も自分が(相手も)どちらの組みか知らされていないとしか読めないわたしはおかしいのかしらん...Orz〜

[スモークマン]

＞4:43pmの鍵コメT様へ ^^
あっ、なるほど!!
管理者という第三者の審級(大澤真幸氏の造語らしい ^^)がいてたわけですね☆
やっと貴殿の解法が成り立つことが了解できましたです ^^;v
不詳のわたくしの 的外れな疑問に最後まで懇切丁寧にお付き合いしていただき恐縮＆感謝です〜m(_ _);m〜
遅くなりましたが、紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v