18710：5人で試合...順位を決めるには何試合必要？...クイズ ^^

問題18710・・・http://task.naganoblog.jp/c10116_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

最悪のケースで...

A>B

C>B

D>B

E>B

A>C

D>C

E>C

A>D

E>D

A>E

で...10試合ではないかいなぁ ^^

↑

無駄が多かりし ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

A-Bの対戦，C-Dの対戦の後，勝者どうしの対戦を行います．
A>B,C>D,A>Cの場合を調べれば，他も同様とできます．

E-Cの対戦を行い，Eが勝てばAと，Eが負ければDと対戦することで，
4試合目で，A,C,D,Eの順位付けが終了し，
続いてB-Dの対戦を行い，Bが勝てばCと，Bが負ければEと対戦することで，
B,C,D,Eの順位付けも終了します．

以上の手順により，7試合でA,B,C,D,Eの順位付けは完了します．

6試合以下では，高々2^6=64(通り)の場合しか分別ができず，
5者の順位は5!=120(通り)があり得るので，
6試合以下では順位付けは不可能であることから，
上記の7試合での順位付けは，可能な最小回数であることが確定します．

*納得です☆

後半の発想から、7試合で可能なことを示せばよかったわけですねぇ^^;v

[スモークマン]

＞0:34amの鍵コメT様へ ^^
なるほどクレバーね☆
天秤で5個の重さの異なるものの重さの順を何回計れば決定できるかと同じですね...^^
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v