18712：素数になる最小の整数...^^;;

問題18712・・・出会いの泉より https://6626.teacup.com/shochandas/bbs? ようすけ様提示問 Orz〜

n^31+31n+2019が素数になる最小の整数nはいくらか？

解答

全くどう考えればいいのかわからない...^^;

・葉菜様のもの Orz〜

4つの平方数の和4通りで表せる最小の数であるn.

52 = 1² + 1² + 1² + 7² = 1² + 1² + 5² + 5² = 2² + 4² + 4² + 4² = 3² + 3² + 3² + 5²

• 4つの平方数の和4通りで表せる最小の数である。次は58。(オンライン整数列大辞典の数列 A025360)

実際に...

31^52+31*52+2019

=157073764616094509389508040547359786571070742722514479

is a prime number

その心の解説がないのよねぇ...^^;