18774：赤6個,青3個,黄3個を同じ色が隣合わないような一列の並べ方は？

大盛り天ざる1000円也♪

おいちゃんは50年続けられてるって...

岡山でもかなりの老舗じゃ？...

すでに御年80歳前!!...

でも、朝早くからそば打ちされてるらしい...

あと10年は頼んまっせとお願い申し上げました ^^v

わたしゃここの味好きばってん♪

問題18774(友人問)

赤い玉6個、青い球3個、黄色い球3個を一列に並べる。

隣り合うどの2つの球も異なる色であるような並べ方は何通りあるか。

ただし、同じ色の球は区別しないものとする。

解答

・わたしの...

＠x@x@x@x@x@x@

x:赤

少なくとも、xの間の5箇所の@には青or 黄色の球が入る...

so...

2*6!/(3!3!)=40

5箇所のうち1箇所に2個(青/黄)が入る...

so...5!/(3!2!)*3*2=60

結局...

40+60=100通り ^^