18806：空間...2直線が交わる,ねじれの位置...復習 ^^;

問題18806・・・http://examist.jp/mathematics/math-b/space-equation/space-line/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

連立方程式が解を持つことを言えばいい...

(4-x)=y-1=(5-z)/3

(x-6)/2=1-y=z-1

x-4=(x-6)/2・・・x=2

(z-5)/3=z-1・・・2z=-2...z=-1

y=3

つまり、(2,3,-1)という交点を持つので交わる。

(2)2直線が平行な２平面上にあることを言えばいい...=交点を持たない

方向ベクトルは、それぞれ(2,-1,3), (2,1,-1)

それぞれの直線は...

(x-1)/2=-y=(z+2)/3

(x+2)/2=y=-z

(x-1)=-x-2・・・x=-1/2

(z+2)/3=z・・・z=1

と、交点を持つのでねじれてないのでは...?...^^;

[スモークマン]

＞7:29pmの鍵コメT様へ ^^
そっか...^^;
yを消去してるから、x=-1/2のときのyとz=1のときのyが違ってちゃダメなのでしたわ ^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v