18826：立方体内の正五角形...できる？

問題18826・・・http://task.naganoblog.jp/c10519_3.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー ？

・わたしの...

↑

怪し...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

意味がとれません．

そもそも，題意は
「立方体を，切り口が正五角形になるように切ることはできるか」
だと思います．
例示されている図は，あくまでも「切り口が五角形になる例」であり，
この図では，五角形の1頂点は立方体の1頂点と一致していますが，
正五角形になる切り方を探す考察対象として，
「1つの頂点が立方体の頂点となるもの」に限ってよいかは微妙です．

立方体を平面で切るときの切り口は，多角形としては
三角形，四角形，五角形，六角形
が可能です．
六角形になる場合は，立方体の6面すべてに六角形の辺があり，
対面にある辺どうしは平行だから，六角形の6辺は3組の平行線をなします．
同じ理由で，四角形なら，少なくとも1組の対辺は平行となり，台形ですし，
五角形なら，2組の平行な辺をもつものしかできません．

ということで，正五角形は不可能です．

*なるほど、確かに ^^;☆

[スモークマン]

＞4:34pmの鍵コメT様へ ^^
ABとAEが対称でないときは言えてないわけですけど...
おそらく...返上ににB,Eが撮られるとき、かつ、角B=角Cが同じになるときは...対角線に対して対称点になってるはず...?...^^;

[スモークマン]

＞7:33amの鍵コメT様へ ^^
確かに...頂点を通るものでなくてもいいのでした...^^;
例えそうでも、貴殿の理由で一発でしたねぇ☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v