18860：面積はどちらが大きい？...よく見るクイズ...

問題18860・・・http://task.naganoblog.jp/c10519_6.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

直角三角形の斜辺を2とすると...

半径1の半円=π/2

半径2の1/4円=2^2*π/4=π

so...黄色の方が大きい ^^

↑

間違ってました ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

斜辺を2としたなら，1/4円の半径は2ではなく√2です．
青も黄も，白を加えると同じ面積となることから，
両者の面積は同じです．

*でしたぁ ^^;;

ヒポクラテスの月と同じでしたのに...^^;...

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/ヒポクラテスの定理 より Orz〜

「直角三角形で、斜辺を直径とする半円が内接していて他の2辺を直径とする半円は外接している。斜辺でない方の2辺の半円と直角三角形の和と斜辺の半円の面積の差は、元の直角三角形の面積と等しい。つまり図では青と赤の面積が等しい。」

「ヒポクラテスの三日月(lune of Hippocrates)ともいう。ヒオスのヒポクラテスに因んで名づけられた。数学的に計算された正確な面積を持つ最初の曲線図である。」

*問題の図は...これが、直角二等辺三角形の場合の半分の図なのでした ^^☆

[スモークマン]

＞6:53pmの鍵コメT様へ ^^
そっか ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _);m〜v

[たけちゃん]

「直角二等辺三角形でのヒポクラテスの三日月の半分」
という見方は鮮やかですね．

[スモークマン]

＞9:56amのたけちゃん様へ ^^
貴殿からお褒めの言葉を頂戴できるなんて恐縮至極・慶賀の至ですばい♪