18878：2個のサイコロを投げて、0〜9の10個の数字の乱数を作るには？...クイズ ^^;

問題18878・・・http://task.naganoblog.jp/c10202_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

1個目は...

1-6のいずれが出ても、5

2-5のいずれが出ても、3

3-4のいずれが出ても、1

2個目は、

1=-1

2=0

3=1

4=2

5=3

6=4

とすればよさげな気がする...^^;...?

↑

ダメなこと判明 ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

まず，36通りの目すべてを活かすと，(36は10の倍数ではないので，)
10個の等確率の場合を作れないのは明らかです．
つまり，「いくつかの場合についてはキャンセルする」ことが必須です．

スモークマンさんの方法だと，
例えば「4」となるのは(1,1),(6,1),(2,3),(5,3),(3,5),(4,5)の6通りあり，
「0」となるのは(3,1),(4,1)の2通りしかなく，均等ではありませんね．

また，「2個のさいころを投げた結果」について，
例えば(1,2)と(2,1)が区別が付くのかどうかは，題意としてはあいまいです．

区別が付くのであれば，36通り中6通りをキャンセルすることにすればよく，
例えば，次のようにできます．
・第1のさいころで6が出た場合は，キャンセルとする．
・第2のさいころで偶数が出た場合は，第1のさいころの目に4を足す．
・第2のさいころで奇数が出た場合は，第1のさいころの目から1を引く．

区別が付かないのであれば，36通り中16通りをキャンセルするしかなく，
少々効率が悪くなりますし，規則もあまりきれいには決めにくそうです．
解の一例としては，
・1か2のゾロ目なら「1」，「1と2」なら「2」，
・3か4のゾロ目なら「3」，「3と4」なら「4」，
・5か6のゾロ目なら「5」，「5と6」なら「6」，
・「1と3」なら「7」，「2と4」なら「8」，
・「3と5」なら「9」，「4と6」なら「0」，
・それ以外はキャンセル

*後半は...ゾロ目2種類で...例えば(1-2),(2-1)の2種類に対応させて比率の帳尻を合わせるわけですね ^^v

・鍵コメT様からの別解 Orz〜

区別が付かない場合の規則について，
けっこうすっきり記述することができました．
「1も6も出ていない場合はキャンセル．
1か6が出ていれば，合計の一の位を採用する．」

「2」を採用する場合として，「1,1」は1通り，「6,6」も1通りです．
「3」を採用する場合は「1,2」しかありませんが，これは2通りとなります．

「さいころ2つ」については，
さいころの目の組合せを6*6の表にして表すのが定石と言えます．
「1も6も出ていない場合はキャンセル．
1か6が出ていれば，合計の一の位を採用する．」については，
(上から123456，左から123456を表すとして，)
採用される値は次のようになります．(-はキャンセルを表します．)

   1 2 3 4 5 6
1：2 3 4 5 6 7
2：3-----------8
3：4-----------9
4：5-----------0
5：6-----------1
6：7 8 9 0 1 2 

*すべての数字が2回ずつ出現してますね☆

[スモークマン]

＞11:20pmの鍵コメT様へ ^^
そっか...たしかに... ^^;
キャンセルするという発想はなかったです...☆
+4...5〜9
-1...0〜4
が均等に出るわけですね♪

紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

[スモークマン]

＞1:07amの鍵コメT様へ ^^
1-1=2,6-6=2
は他の2倍になりそうな？...^^;

[スモークマン]

＞5:38pmの鍵コメT様へ ^^
そっか...^^;
失礼しました Orz〜
追記させていただきまっす〜m(_ _)m〜v