18900：囲碁大会...同じペアの異性と当たらない確率...^^

問題18900・・・https://blogs.yahoo.co.jp/uyama_sensei/52760396.html より 引用 Orz〜

ある囲碁大会で、５つの地区から男女が各１人ずつ選抜されて、
男性５人と女性５人のそれぞれが異性を相手とする対戦を１回行う。
その対戦組み合わせを無作為な方法で決めるとき、
同じ地区同士の対戦が含まれない組み合わせが起こる確率は[イ]である。
　　
[2010年．早稲田大学・教育学部１番(2)]

解答

・わたしの...

完全順列ね ^^

f(2)=1

f(3)=3!-3*f(2)-1=6-3-1=2

f(4)=4!-4C3*f(3)-1=24-4*2-1=15

f(5)=5!-5C4*f(4)-1=120-5*15-1=44

so...

44/5!=44/120=11/30

^^