18904：「良い数」：殿桁も素数.２乗しても「良い数」となる3桁の「良い数」は？

問題18904・・・http://task.naganoblog.jp/c56195.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

2,3,5,7

(100a+10b+c)^2

=10000*a^2+2000*ab+100*(b^2+2ac)+20bc+c^2

a^2=2^2,3^2

a=2

b=2...2^2+0=4でダメ

b=3...2^2+1=5

a=3

b=2...3^2+1=10...桁上がりでダメ

so...a=2,b=3

2000*6=120000

100*(3^2+2^2*c)

c=2...0+1=1でダメ

c=3...2100

c=5...2900

c=7...3700

20bc

60c...

c=3...1+180=280

c=5...2900+300=3200

c=7...3700+420=7900...何れにしてもダメ

so...c=3 0r 5

c^2

9...ダメ

5...3200+25=3225 でオーケー

結局...235 だけね ^^

実際に...235^2=55225