18905：√((n^2-5)/(n+1))が有理数になるときのnは？

問題18905・・・http://task.naganoblog.jp/c56195.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

n>=3

(n^2-5)/(n+1)

n^2-5=q^2

n+1=p^2

n^2-5-n-1=n^2-n-6=(n+2)(n-3)=(p+q)(p-q)

n+2=p+q

n-3=p-q

2n-1=2p はありえない..

so...

n=3

だけね ^^