18934：場合の数...マスの塗り方...

鳥のさえずり...かそけきそよ風...暖かい日差しに青い空...

う～ん独り占めに自己満喫 ^^♪

問題18934(友人問)

解答

・わたしの...

左上で、一番左端をa番目とし、1～100のうち,aからbまで選んだとき、下の選び方は...(100-a+1)=101-a通りと0個と100個すべて...

so...

aが、

1のとき...1～100までの選び方がある...99通り...

・・・下は...(100+99+...1)通り+1通り(100はすでにカウントされている...)

2...2～100の選び方がある...98

・・・(99+98+...+1)通り+2

...

100...1通り・・・1通り+2

so...

99+98+...+1+2*99-1=100*99/2+197=5147

上下と色が逆になってもいいので...

5147*4=20588 通り

かいなぁ...?

↑

違ってますた ^^; Orz...

っていうか、発想一つで最短コースで攻略できる面白い問題でしたのね ^^;v

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～☆

例えば，上で3,4番目を選んだ時，下は何も選べません．
(でないと，選ばなかった方の色は1つに繋がりません．)

上を左から順に0～99，下を右から順に100～199と番号付けをして，
0～199の円順列とみなすとき，
赤，青は，それぞれある連続する部分を占めます．
赤が(時計回りで)どこからどこまでかを決めればよく，
場合の数は，200P2=39800となると思います．
なお，ヤドカリさんの問題561(https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/folder/102900.html?m=lc&sv=%5B561%5D&sk=0 参照 ^^)が類題と言えます．

ただし，そちらは分割するだけ，本問は色分けという違いがあり，
Pを使うかCを使うかの違いが生じます．

・友人から届いたもの...