18966：19を整数分割の和で表したとき、その積が最大は？...有名問ね ^^

問題18966・・・算数にチャレンジ！！http://www.sansu.org  より Orz〜

ある整数を、いくつかの整数の和（足し算）の形に分割して、その積を求める作業を行うことにします。例えば、整数「４」は、以下の４通りが考えられ、積が最大となるのは、２＋２と分割したときで、その値は４であることが分かります。

和の形の分割	その積
１＋１＋１＋１	１
１＋１＋２	２
２＋２	４
１＋３	３

では、「１９」について同じ作業を行ったとき、積は最大でいくつになるでしょうか。

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^