18980：求長...正方形の中の長方形...^^;

問題18980・・・https://sansu-seijin.jp/zukei-note-pre/5480/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

AE≠AHの時は...正方形になる...

その時...

AE=x,AH=y とすると...

12^2-64=144-64=80

80/4=20

so...

xy=40

x+y=12

(x-y)^2=(x+y)^2-4*xy=144-4*40<0

so...

AE=AH

x^2+y^2=80

x+y=12

(x+y)^2-(x^2+y^2)=2xy=144-80=64

(x+y)^2-4xy=(x-y)^2=144-2*64=16

so...

x-y=4

x+y=12

so...x=8,y=4

AE=4 or 8 cm

^^

*小学生はどうするんでっしゃろ...^^;

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「図の形」をある程度前提としてよいと思います．

Hを通るABの平行線L1，Eを通るADの平行線L2を引き，
L1とBCとの交点をP,L2とCDとの交点をQ，L1とL2との交点をRとします．

2つの正方形AERH,CQRPの面積の和は，4つの直角二等辺三角形AEH,CGF,BFE,DHG
の面積の和と等しく，12^2-64=80(cm2).
また，2つの長方形ERPB,HRQDの面積の和は64cm2です．
ここで，長方形ERPBを右に平行移動して，辺PBをCFの位置にし，
このときのEの行先をE'とします．
同時に，長方形HRQDを下に平行移動して，辺QDをCGの位置にし，
このときのHの行先をH'とします．

図形Fの面積を[図形F]と表すとして，
[正方形AERH]+[正方形CQRP]-([長方形ERPB]+[長方形HRQD])
=[RE',RH'を2辺にもつ正方形]
から，
[RE',RH'を2辺にもつ正方形]=80-64=16(cm2)となって，
RH'=4(cm)となり，
AE=HR=(12-4)/2=4(cm)となります．

*熟読玩味ぃ〜^^;v

[スモークマン]

＞0:13amの鍵コメT様へ ^^
すっとトレースできてませんが...^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v