19059：100!を24で割り続けると、何回めに商が整数でなくなる？...基本クイズ ^^

問題19059・・・http://www.chugakujuken.com/koushi_blog/kamei/20180713.html より 引用 Orz〜

下のように１から１００までをかけた数をAとします。
１×２×３×４×５×……×９８×９９×１００＝A
このAについて次の問いに答えなさい。
（４）　Aを９で割り続けると、何回目で商が整数でなくなりますか。
（５）　Aを２４で割り続けると、何回目で商が整数でなくなりますか。

解答

・わたしの...

(4)

[100/9]=11

[11/9]=1

so...13回目

(5)

[100/24]=4

so...5回目

^^

↑

なはっ...物事はそう単純ではなかったばい ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

例えば6!は9で1回割り切れます．
3で割り切れるものが2つあれば，
その積は9で割り切れることに注意が必要です．
スモークマンさんのやり方は，
「素数で何回割り切れるか」の場合にしか通用しません．

次のようになります．

(1) 100! は，3で33+11+3+1=48(回)割り切れる．
よって，9=3^2では24回割り切れ，求める回数は「25回」．

(2) 100! は，2で50+25+12+6+3+1=97(回)割り切れる．
よって，8=2^3では32回割り切れ，3では48回割り切れることと合わせて，
求める回数は「33回」．

・鍵コメY様からのもの Orz〜

100! を素因数分解し、2^a・3^b・…… とすれば、
a＝50＋25＋12＋6＋3＋1＝97 、b＝33＋11＋3＋1＝48 だから、
9で24回割れます。8で32回，3で48回割れ、24で32回割れます。
従って、25回，33回です。 

*相加相乗ぉ〜^^;v

[スモークマン]

＞5/1.1021pmの鍵コメT様へ ^^
＞6:06amの鍵コメY様へ ^^
そっか...^^;
ご両人様の意味がわかりました ^^;v
紹介さsていただきまっす〜m(_ _)m〜v