19086：求長...半径1の球に内接する正四面体の1辺の長さ...基本 ^^

問題19086・・・https://izu-mix.com/math/?p=590 より 引用 Orz〜

(1)

(2)

解答

・わたしの...

(1)

4S*h'=S*h

so...

h':h=1:4

(4/3)が高さ

1辺=x

x^2=(4/3)^2+((√3/2)(2/3)x)^2

(2/3)x^2=(4/3)^2

x^2=(4/3)*2

so...

x=2√2/√3=2√6/3

^^

・上記サイトより Orz〜

*そっか!!

これが楽でしたわ ^^♪

(2)

こちらの方は楽ですね ^^

高さが4

4^2+((2/3)(√3/2)x)^2=x^2

(2/3)x^2=4^2

x^2=4*6

x=2√6

or

立方体(1辺=x)で...

頂点から重心まで(√3/2)x 

この1/3が1

so...

(√3/6)*x=1

x=6/√3=2√3

so...正四面体の1辺=2√6