19101：求長...正四角錐の外接円と内接円の半径...^^;

問題19101・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/19c5d60273ba6ff45db7279d86ef57f0 より 引用 Orz〜

ちなみに...内接球の半径も求めてみてください。

解答

ちなみにすぐに気付けず...^^;

なるほどの解答は上記サイトへ Go〜♪

・鍵コメT様からのもの Orz〜

添えられた図がかなり実態とは異なっていて，少々意地悪です．

・・・So do I...^^;

この正四角錐は，
「正八面体を，その対称面となる四角形ABCDで2分割したもの」
とみなすことができ，その各頂点を通る球の中心は正方形ABCDの中心です．
すると，5頂点を通る球の半径は，正方形ABCDの対角線長の半分であり，
√2cmとわかります．

内接球(内接級ではありません)については，
・立体の体積が(1/3)*(2*2)*√2=(4/3)√2，
・表面積が(2*2)+4*(1/2)*2*√3=4(1+√3)
から，半径をrとすると，
(4/3)√2=(1/3)*4(1+√3)*rとなり，
r=√2/(1+√3)=(√6-√2)/2(cm)です．

*このように解いてスッキリしたかったわたしですだ...^^;v

[スモークマン]

＞3:29pmの鍵コメT様へ ^^
本当に意地悪で...^^;
全ての辺の長さが等しいので...想像できなきゃいけませんでした ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v