19126：分数式の値は？...

問題19126・・・http://www.phoenix-c.or.jp/~tokioka/tokioka_mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(x^2-x-2)(x^2+2x+1)=(x+1)^3*(x-2)

(x^2+x-2)(x^2-2x+1)=(x-1)^3*(x+2)

3/{(x+1)^2*(x-2)}+3/{((x-1)^2*(x+2)} 

=3/(x^3-3x-2)+3/(x^3-3x+2)

=3/(-3)+3/1

=-1+3

=2

面倒じゃ ^^;

もっとスマートにできるのかしらん ...?

・鍵コメT様からのもの Orz〜

大して変わり映えしませんが．．．
α^3-3α=-1であることに注意して，
(与式)=1/((α-2)(α+1))-1/((α+2)(α-1))+1/((α-1)^2))-1/((α+1)^2)
=((α+1)-(α-2))/((α-2)(α+1)^2)+((α+2)-(α-1))/((α+2)(α-1)^2)
=3/(α^3-3α-2)+3/(α^3-3α+2)
=3/(-1-2)+3/(-1+2)=-1+3=2.

*この方が楽でしたか ^^;v

[スモークマン]

＞9:27pmの鍵コメT様へ ^^
貴殿の方が楽そうですね ^^
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

[スモークマン]

＞11:43pmの鍵コメT様へ ^^
あれ...^^;
気づけず申し訳ございませんでした...^^;;
直しておきまっす Orz〜