19138：旧跡...とある四面体の体積...クイズ ^^

流石に...もはやアイスコーヒーに ^^

苦目と甘めとあると言われ...迷った挙句...苦目をチョイス...

あぁそれなのにそれなのに...

低血糖で頭クラクラだったせいか...

何も考えずシロップ入れて飲んでしまったぁ〜〜〜...

ま、苦甘でそれなりに十分美味しかったでごわす ^^;♪

問題19138(友人問)

四面体OABCはOA=3　OB=4　OC=5　および∠AOB=∠AOC=45°

∠BOC=60°をみたす。このとき四面体OABCの体積を求めよ。

解答

・わたしの...

3x3x3の立方体の対角線でできる四面体をもとに考えられる ^^

角度は、条件を満たしているので...

四面体OABCの体積

=(3*3*3/6)*(4/(3√2))*(5/(3√2))*(3/3)

=3*2/6

=1

ね ^^

↑

抜けてたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「(3*3*3/6)*(4/(3√2))*(5/(3√2))*(3/3)」で正しいと思いますが，
計算結果は5ですね．

一辺の長さ1の立方体を元に考える方が紛れが少ないと思います．
(1*1*1/6)*(3*4*5)/(1*√2*√2)=(3*4*5)/(6*2)=5. 

*確かに!! おっしゃる通りでしたわね ^^☆

[スモークマン]

＞11:24pmの鍵コメT様へ ^^
あっらぁ〜^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v